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Recherche de l’équation d’une droite (1)
dimanche 17 décembre 2006, par
Utilisation d’un système d’équation.
Aujourd’hui notre premier article portera sur la recherche d’une équation de droite passant par deux points et .
L’équation d’une droite est de la forme (1). En remplaçant et par leurs valeurs dans (1), nous obtenons les équations puis .
Les coefficients a,b et c sont donc les solutions du système : . Multiplions la première égalité par 7 et la deuxième par 2 : .
Additionnons membre à membre les deux égalités, on obtient : , il convient maintenant de choisir convenablement et . Il existe une infinité de possibilités, la plus simple étant et (il suffit de donner à une valeur opposée à la valeur du coefficient de et doit prendre la valeur du coefficient de ). Vérification : . La valeur de est alors telle que soit autrement dit .
L’équation recherchée est donc : . A bientôt pour un nouvel article ! ----