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Suite borne supérieure ou inférieure d’une suite réelle quelconque.
Il s’agit de montrer la croissance ou la décroissance de ces deux suites.
mercredi 30 novembre 2016, par
On définit , et ,
Pour montrer que est décroissante et n est croissante j’ai défini
Si alors donc et c’est à dire et sont respectivement un majorant et un minorant de .
Or et sont respectivement le plus petit majorant et le plus grand minorant de .
d’où et .
Ce qui revient à dire que est décroissante et est croissante.