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Suite borne supérieure ou inférieure d’une suite réelle quelconque.
Il s’agit de montrer la croissance ou la décroissance de ces deux suites.
mercredi 30 novembre 2016, par
On définit ,
et
,
Pour montrer que est décroissante et
n est croissante j’ai défini
Si alors
donc
et
c’est à dire
et
sont respectivement un majorant et un minorant de
.
Or et
sont respectivement le plus petit majorant et le plus grand minorant de
.
d’où et
.
Ce qui revient à dire que est décroissante et
est croissante.